Символният знак на Духовната вълна на Мъдростта – горната част на Християнския кръст, е равнобедрен правоъгълен триъгълник, като вписаната в него Змия пресича вертикалата в златното сечение. Змията символизира вложения в човека Кундалини (Диханието), тя е Змията-Огън.

Формулиране условието на задачата за построяване на кривата, изобразяваща Змията.

Даден е равнобедрен правоъгълен триъгълник ABC. Около височината CD да се опише крива, аналог на триизмерна лява витлова линия. Построяването на кривата да се извърши от точката D на основата на триъгълника към върха му C, като се изполва само златното сечение (т. нар. "божествена пропорция") на отсечки.

Златното сечение е разделяне на отсечка CD чрез вътрешна точка Е, при което е изпълнена пропорцията CЕ:ЕD = ЕD:CD, т.е. ако CЕ = x и ЕD = y, то x:y = y:(x+y) = k, където k ≈ 0,618.

Известен е геометричният метод за построяване на точката Е.[1]

Построяване на отсечките, задаващи посоките на движение на Змията.

Кривата, която описва движението на Змията, тръгва от точка D наляво и нагоре. Затова първо определяме точката G, която дели в златно сечение страната СА и построяваме отсечката DG.

Кривата на Змията сменя посоката си от ляво на дясно и пресича височината CD в точката E, която я дели в златно сечение. През точките А и Е построяваме права, която пресича страната ВС в точка F.

Кривата на Змията преминава в дясната половина на триъгълник ABC и отново променя посоката си – наляво и нагоре, като завършва във връх С. Затова определяме точката Н, която дели в златно сечение ВD (ВН:НD = k) и построяваме отсечката НС.

Ако пресечните точки на AF с DG и НС са съответно К и L, то получените отсечки DK, KL и LC определят търсените посоки.

Определяне големината на ъглите на смяна посоката на движение на Змията.

Търсим големините на ъглите DKE и ЕLС.

Разглеждаме триъгълника GEC и равнобедрения правоъгълен триъгълник ADC, в който AD = CD = x+y. Точки G и Е делят в златно сечение съответно CA и CD. Затова CG:CA = CE:CD и следователно триъгълниците GEC и ADC са подобни. Оттук GEC е също равнобедрен правоъгълен триъгълник, т.е. GE = CE = x.

Сега разглеждаме правоъгълните триъгълници ADE и DEG. Тъй като DE:AD = y:(x+y) = k и GE:DE = x:y = k, то тези триъгълници са подобни. Следователно EAD = α = GDE и AED = β = DGE, където α+β = 90о. Тогава ADG = 90о – GDE = β. От триъгълника DEK следва, че DKE = 180о – (α+β) = 90о, т.е. DG⊥ΑΕ.

По-нататък разглеждаме триъгълниците ADG и AHС. Тъй като H дели BD в златно сечение и AD = СD = BD = x+y, то BH = x и HD = y. Тогава HD:DA = y:(x+y) = k, т.е. D дели в златно сечение HA. Но G също дели в златно сечение отсечката CA и затова AG:AC = AD:AH. Следователно триъгълникът ADG е подобен на триъгълника AHC и DGHC.

Така получаваме, че ЕLС = DKE = 90о.

Определяне дъгите при огъване на кривата, изобразяваща Змията.

Определяме точките М, О и Q, които делят в златно сечение съответно ED, ЕК и KD.

Построяваме отсечките МО и QM. Отново от съотношението на златното сечение, лесно се доказва, че триъгълниците МОE и MQD са подобни на триъгълника DKE и оттам МОDK и MQEK. Но DK⊥AE и тогава МО⊥EK и MQ⊥DK. Следователно четириъгълникът QKOM е правоъгълник.

От подобието на триъгълници MOE и DEG следва пропорцията EО:МО = GE:DE = x:y = k. Но O е точка на златното сечение на KE и следователно EO:ОК = k. Оттук имаме EO:ОК = EO:МО, откъдето ОМ = ОК, т.е. четириъгълникът QKOM е квадрат. Така доказахме, че можем да построим окръжност с център точка М и радиус МО = MQ, която се допира до КD и ЕК, съответно в точки Q и O.

Определяме точките N, P и R, които делят в златно сечение съответно CE, LЕ и CL, и аналогично построяваме окръжност с център точка N и радиус NP = NR, която се допира до LE и LC, съответно в точки P и R.

Получената крива DQOEPRC е стилизираният образ на Змията в символния знак на Духовната вълна на Мъдростта!